Biết ba cạnh của một tam giác tỉ lệ thuận với 3,4,5 và chu vi của nó là 96 cm.

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác \(x;\,\,y;\,\,z\)\(\left( {x,\,\,y,\,\,z > 0} \right)\).

Theo đề, ta có: \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) và \(x + y + z = 96\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{3 + 4 + 5}} = \frac{{96}}{{12}} = 8\).

Suy ra \(x = 24;\,\,y = 32;\,\,z = 40\).

Độ dài cạnh lớn nhất của tam giác là 40 cm.