Biết ba cạnh của một tam giác tỉ lệ thuận với

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác \(x;\,\,y;\,\,z\)\(\left( {x,\,\,y,\,\,z > 0} \right)\).

Theo đề, ta có: \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) và \(x + y + z = 48\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{3 + 4 + 5}} = \frac{{48}}{{12}} = 4\).

Suy ra \(x = 12;\,\,y = 16;\,\,z = 20\).

Độ dài cạnh lớn nhất của tam giác là 20 cm.