Biết a, b là các số thực dương, khác 1 thỏa mãn loga b = 3. Giá trị loga (2a√b) bằng

8/22

Biết \(a,\,b\) là các số thực dương, khác \(1\) thỏa mãn \({\log _a}b = 3.\) Giá trị \({\log _{{a^2}}}\frac{a}{{\sqrt b }}\) bằng

\(\frac{3}{2}\).

\(\frac{5}{2}\).

\( - \frac{1}{4}\).

\(\frac{5}{8}\).

Giải thích

Chọn C

Ta có: \({\log _{{a^2}}}\frac{a}{{\sqrt b }} = {\log _{{a^2}}}a - {\log _{{a^2}}}\sqrt b = \frac{1}{2}{\log _a}a - \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.{\log _a}b = \frac{1}{2} - \frac{1}{4}.3 = - \frac{1}{4}.\)