Biết a + b = 1 và ab = –30 với a > b. Tính a^3 – b^3.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án: 341
Ta có (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Hay 12 = a2 + 2.(–30) + b2
Suy ra a2 + b2 = 61.
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2 = 61 – 2.(–30) = 121.
Vì a > b nên a – b > 0, do đó a – b = 11.
Cóa3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) = 11.[61 – 30] = 341.