Biết 8 ∫ 1 f ( x ) dx = − 2 ; 4 ∫ 1 f ( x ) dx = 3 ; 4 ∫ 1 g ( x ) dx = 7 . Đẳng thức nào sau đây sai?

3/22

Biết \(\int\limits_1^8 {f\left( x \right)dx} = - 2;\int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} = 3;\int\limits_1^4 {g\left( x \right)dx} = 7\). Đẳng thức nào sau đây sai?

\(\int\limits_1^4 {\left[ {4f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]dx = - 2} \).

\(\int\limits_4^8 {f\left( x \right)dx = 1} \).

\(\int\limits_4^8 {f\left( x \right)dx = - 5} \).

\(\int\limits_1^4 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx = 10} \).

Giải thích

Chọn B

Ta có \(\int\limits_4^8 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_1^8 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} = - 2 - 3 = - 5\).

\(\int\limits_1^4 {\left[ {4f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]dx = 4\int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} - 2\int\limits_1^4 {g\left( x \right)dx} = 4.3 - 2.7 = - 2} \).

\[\int\limits_1^4 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx = \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx + \int\limits_1^4 {g\left( x \right)dx = 3 + 7 = 10} } } \].