Biết \({4^x} + {4^{ - x}} = 23\), tính giá trị biểu thức \(P = {2^x} + {2^{ - x}}\).
Giải thích
Đặt \(P = {2^x} + {2^{ - x}} \Rightarrow P > 0\).
Ta có \({P^2} = {\left( {{2^x} + {2^{ - x}}} \right)^2} = {4^x} + {4^{ - x}} + 2 \cdot {2^x} \cdot {2^{ - x}} = 23 + 2 = 25\).
Do đó \(P = 5\).