Biết \({4^\alpha } + {4^{ - \alpha }} = 5\). Tính giá trị biểu thức :

a) Ta có: \({\left( {{2^\alpha } + {2^{ - \alpha }}} \right)^2} = {4^\alpha } + {4^{ - \alpha }} + 2 = 7\)

b)  Ta có : \(\left( {{4^\alpha } + {4^{ - \alpha }}} \right) = {4^{2\alpha }} + {4^{ - 2\alpha }} + 2 \Leftrightarrow {4^{2\alpha }} + {4^{ - 2\alpha }} = \left( {{4^\alpha } + {4^{ - \alpha }}} \right) - 2 = 23\)