Biết α = − π /4 + ( 2 k + 1 ) π , k ∈ Z . a) sin α = √ 2/ 2 .

13/16

Biết \(\alpha = - \frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

a)\(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

b) \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

c) \(\tan \alpha = - 1\).

d) \(\cot \alpha = - 1\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) \(\sin \left[ { - \frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = \sin \left( { - \frac{\pi }{4} + 2k\pi + \pi } \right) = \sin \left( { - \frac{\pi }{4} + \pi } \right) = - \sin \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

b) \(\cos \left[ { - \frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = \cos \left( { - \frac{\pi }{4} + 2k\pi + \pi } \right) = \cos \left( { - \frac{\pi }{4} + \pi } \right) = - \cos \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) = - \cos \left( {\frac{\pi }{4}} \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

c) \(\tan \left[ { - \frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = \tan \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) = - \tan \frac{\pi }{4} = - 1\).

d) \(\cot \left[ { - \frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = \cot \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) = - \cot \frac{\pi }{4} = - 1\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.