Biết 2^x + 1/2^x = 3 , tính giá trị của biểu thức T = 8^x + 1/8^x (nhập đáp án vào ô trống).

4/48

Biết \({2^x} + \frac{1}{{{2^x}}} = 3\), tính giá trị của biểu thức \(T = {8^x} + \frac{1}{{{8^x}}}\) (nhập đáp án vào ô trống).

___

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Ta có \({2^x} + \frac{1}{{{2^x}}} = 3 \Rightarrow {\left( {{2^x} + \frac{1}{{{2^x}}}} \right)^3} = 27 \Rightarrow {8^x} + \frac{1}{{{8^x}}} + 3 \cdot {2^x} \cdot \frac{1}{{{2^x}}} \cdot \left( {{2^x} + \frac{1}{{{2^x}}}} \right) = 27\)

\( \Rightarrow {8^x} + \frac{1}{{{8^x}}} + 3 \cdot 3 = 27 \Rightarrow {8^x} + \frac{1}{{{8^x}}} = 18\).

Đáp án cần nhập là: \(18\).