Biết 2 ∫ 1 e^x ( 1 − e^( − x)/ x ) dx = e^2 + a . e + b ln 2 ( a , b ∈ Z ) . Tính giá trị của P = (a + b)/( a . b) .
Giải thích
Trả lời: −2
\(I = \int\limits_1^2 {{e^x}\left( {1 - \frac{{{e^{ - x}}}}{x}} \right)dx} = \int\limits_1^2 {\left( {{e^x} - \frac{1}{x}} \right)dx = \left( {{e^x} - \ln \left| x \right|} \right)_1^2 = {e^2} - e - \ln 2} \).
Suy ra \(a = - 1;b = - 1\). Do đó \(P = - 2\).