191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P1)
Xem toàn bộ quiz

Biết 1 + i + i^2 + ...+ i^100 = a + bi (a, b thuộc R)

28/30

Biết 1 + i + i2 + ....+ i100  = a+bi (a,b ∈ ℝ). Tìm a,b.

a = 0b = 1

a = 1b = 0

a = 1b = 1

a = -1b = -1

Giải thích

Đáp án B

Ta có i2k+i2k+2=i2k(1+i2)=0và i2k+1+i2k+3=i2k+1(1+i2)=0⇒1+i+i2+...+i100=1+(i+i3)+(i2+i4)+...+(i97+i99)+(i98+i100)=1+0+0+...+0+0=1=a+bi⇒a=1b=0