Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 25)
Xem toàn bộ quiz

Biết ∫1^e((x+1)lnx+2)/(1+xlnx) dx=a.e+b.ln((e+1)/e) trong đó a, b là các số nguyên.

41/50

Biết ∫1ex+1lnx+21+xlnxdx=a.e+b.lne+1e trong đó a, b là các số nguyên. Khi đó, tỷ số a/blà

1/2

1

3

2

Giải thích

Đáp án B

Ta có ∫1ex+1lnx+21+xlnxdx=∫1e1+xlnx+1+lnx1+xlnxdx=∫1e1+1+lnx1+xlnxdx=∫1edx+∫1e1+lnx1+xlnxdx

=x 1e+ ∫1ed1+xlnx1+xlnx=e−1+ln1+xlnx1e=e−1+lne+1=e+lne+1e⇒a=1b=1.