Biết ( 1 + 3 √ 2 )^ 4 = a 0 + a 1 3 √ 2 + a 2 3 √ 4 . Tính a 1 a 2 .

9/20

Biết \({\left( {1 + \sqrt[3]{2}} \right)^4} = {a_0} + {a_1}\sqrt[3]{2} + {a_2}\sqrt[3]{4}\). Tính \({a_1}{a_2}\).

\(24\).

\(8\).

\(54\).

\(36\).

Giải thích

\({\left( {1 + \sqrt[3]{2}} \right)^4} = 1 + 4 \cdot \sqrt[3]{2} + 6 \cdot {\left( {\sqrt[3]{2}} \right)^2} + 4 \cdot {\left( {\sqrt[3]{2}} \right)^3} + {\left( {\sqrt[3]{2}} \right)^4}\)\( = 9 + 6 \cdot \sqrt[3]{2} + 6 \cdot \sqrt[3]{4}\).

Suy ra \({a_1} = {a_2} = 6 \Rightarrow {a_1}{a_2} = 36\). Chọn D.