191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P6)
Xem toàn bộ quiz

Biết 1 + (1-i) +(1-i)^2+...+(1-i)^10 = a +bi(a,b thuộc R)

22/30

Biết 1 + (1-i) + 1-i2 + ...+1-i10 = a + bi(a,b∈ℝ) Tìm a,b.

a=32b=-32

a=-32b=32

a=33b=-32

a=32b=-33

Giải thích

Đáp án D

Đặt P=1-i+1-i2+...+1-i10⇒S+1+P=a+biTa thấy P là tổng của 1 cấp số nhân với U1=1-i, q=1-i, n=10⇒P=U1.1-qn1-q=1-i.1-1-i101-1-iMặt khác: 1-i10=1-i25=-2i5=-32i5=-32i⇒P=1-i1+32ii=31-33i⇒S=1+31-33i=32-33i=a+bi⇒a=32b=-33