Biết 1 ∫ 0 ( x^2 + 3x^3 ) dx = m/ n ( m , n ∈ Z ) . Khẳng định nào sau đây đúng?

10/22

Biết \[\int\limits_0^1 {\left( {{x^2} + 3{x^3}} \right)dx} = \frac{m}{n}\left( {m,n \in \mathbb{Z}} \right)\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

\(12m - 13n = 0.\)

\(12n - 13m = 0.\)

\(12m + 13n = 0.\)

\(12n + 13m = 0.\)

Giải thích

Chọn A

\[\int\limits_0^1 {\left( {{x^2} + 3{x^3}} \right)dx} = \left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{3{x^4}}}{4}} \right)} \right|_0^1 = \frac{{13}}{{12}}\].

Suy ra \(m = 13;n = 12\). Do đó \(12m - 13n = 0\).