Biết 1 ∫ 0 (x^2 − 2)/( x + 1) dx = − 1/m + n ln 2 , với m , n là các số nguyên. Tính m − n (nhập đáp án vào ô trống).

31/50

Biết $\int\limits_0^1 {\frac{{{x^2} - 2}}{{x + 1}}dx} = - \frac{1}{m} + n{\rm{ln}}2$, với $m,n$ là các số nguyên. Tính $m - n$ (nhập đáp án vào ô trống).

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

$\int_{0}^{1} \frac{x^{2} - 2}{x + 1} d x = \int_{0}^{1} (x - 1) d x - \int_{0}^{1} \frac{d x}{x + 1} = {\frac{{(x - 1)}^{2}}{2}|}_{0}^{1} - {ln |x + 1||}_{0}^{1} = \frac{- 1}{2} - ln 2$ .

Suy ra $m = 2,n = - 1 \Rightarrow m - n = 3$.

Đáp án cần nhập là: $3$.