Biến đổi Fourier của một tín hiệu x ( n ) được định nghĩa như sau:

$X\left(e{}^{j\omega }\right)={\displaystyle \sum }_{n=\infty }\mathrm{Unsupported\; }x\left(n\right)e{}^{-j/\omega n}$

$X\left(e{}^{j/m}\right)={\displaystyle \sum }_{n=0}\mathrm{Unsupported\; }x\left(n\right)e{}^{-j/en}$

$X\left(e{}^{j\omega }\right)={\displaystyle \sum }_{n=\infty }\mathrm{Unsupported\; }x\left(n\right)e{}^{j/\omega n}$

$X\left(e{}^{j\omega }\right)={\displaystyle \sum }_{n=\infty }\mathrm{Unsupported\; }x\left(n\right)e{}^{j\omega n}$