Biến đổi biểu thức A = 4 sin x . sin 2 x . sin 3 x thành tổng.
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Áp dụng quy tắc từ tích sang tổng, ta được:
\[A = 4\sin x.\sin 2x.\sin 3x\]
\( = 4.\left[ { - \frac{1}{2}\left( {\cos \left( {x + 2x} \right) - \cos \left( {x - 2x} \right)} \right)} \right]\sin 3x\)
\[ = 2\left( {\cos x - \cos 3x} \right)\sin 3x\]
\( = 2\sin 3x\cos x - 2\sin 3x\cos 3x\)
\( = 2.\frac{1}{2}\left( {\sin \left( {3x + x} \right) + \sin \left( {3x - x} \right)} \right) - \sin 6x\)
\[ = \sin 4x + \sin 2x - \sin 6x\].