BF cắt CE tại I, cho biết IE=IF. Chứng minh: tam giác IBE=ICF bằng hai cách.

Ta có: BI + IF = BF

CI + IE = CE

Mặt khác, BF = CE, IF = IE 

⇒BI = CI (3)

Cách 1:

* Xét hai tam giác ΔIBE và ΔICF có:

IB = IC theo (3)

BE = CF theo (2)

IE = IF (gt)

⇒ΔIBE=ΔICF (c.c.c)

Cách 2:

* Xét hai tam giác ΔIBE và ΔICF có:

IB = IC theo (3)

BIE^=CIF^ (hai góc đối đỉnh)

IE = IF (gt)

⇒ΔIBE=ΔICF (c.g.c)