Bên trong hình vuông cạnh a, dựng hình sao
36/50
Bên trong hình vuông cạnh a, dựng hình sao bốn cạnh đều như hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho như ở trong hình). Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục Ox
V=π8a3
V=5π24a3
V=5π48a3
V=5π96a3
Giải thích
Đáp án C
Xét hình nằm ở góc phần tư thứ nhất.
Khi đó ta viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm a2;a2 và 0;a4 là y=x2+a4.
Và viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm a2;a2 và a4;0 là y=2x−a2.
Gọi V là thể tích khối tròn xoay cần tính.
Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng được tô màu trong hình bên (chỉ xét ở góc phần tư thứ nhất) quanh trục hoành. Khi đó V=2V1.
Ta có V1=π∫0a2x2+a42dx−π∫a4a22x−a22dx=5πa396
Suy ra thể tích cần tính V=2V1=5πa348.
