Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án: 1,01 m3

Phương pháp giải:Gọi chiều rộng bể cá là x, tính chiều dài và chiều cao của bế cá theo x.

Tính thể tích của bể cá theo x, sử dụng phương pháp hàm số tìm GTLN của thể tích bể cá.

Giải chi tiết:Gọi chiều rộng của bể cá là xmx>0 ⇒Chiều dài của bể cá là 2xm.

Gọi h là chiều cao của bể cá ta có 2x2+2xh+4xh=5⇔2x2+6xh=5⇔h=5−2x26x

Khi đó thể tích của bể cá là 2x2.5−2x26x=135x−2x3=13fx

Xét hàm số fx=5x−2x3x>0 có f'x=5−6x2=0⇔x=56.

Lập BBT:

⇒max0;+∞fx=f56

⇒Vmax=13f56=55027≈1,01m3.