BD // B'D'.

a) Do ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương nên DBB'D' là hình bình hành.

Suy ra BD // B'D'.

b) Vì AC // A'C' nên (AC, B'D') = (A'C', B'D') = 90° (do A'B'C'D' là hình vuông).

c) Do ADD'A', ABCD, DCC'D' là các hình vuông nên AD' = D'C = AC.

Do đó DAD'C là tam giác đều.

d) Có AC // A'C' nên (AC, A'B) = (A'C', A'B).

Chứng minh tương tự câu c, ta có DA'BC' là tam giác đều Þ \(\widehat {BA'C'} = 60^\circ \).

Do đó (A'C', A'B) = 60°.

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Đúng; d) Sai.