b) Cho độ dài đoạn thẳng AC là4 cm và góc ABD = 60 độ Tính diện tích tam giác ACD.

b)    Gọi O là trung điểm AC

Xét đường tròn  (O) có ABD^=600⇒ACD^=ABD^=600(hai góc nôi tiếp cùng chắn cung AD)

Lại có CDA^=900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

Xét tam giác ACD vuông tại D có AC=4cm,ACD^=600nên

AD=AC.sinACD^=4.sin600=23(cm)

Và CD=AC.cosACD^=4.cos600=2cm

Diện tích tam giác ACD là SACD=12AD.DC=12.23.2=23cm2