Bất phương trình x^2- mx - m lớn hơn hoặc bằng 0 có nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi:

30/62

Bất phương trình \({x^2} - mx - m \ge 0\) có nghiệm đúng với mọi \(x\) khi và chỉ khi:

\(m \le - 4\) hoặc \(m \ge 0\).

\( - 4 < m < 0\).

\(m < - 4\) hoặc \(m > 0\).

\( - 4 \le m \le 0\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - mx - m\) có hệ số \(a = 1 > 0\) nên bất phương trình \(f\left( x \right) \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(\forall x\) khi và chỉ khi \(\Delta = {m^2} + 4m \le 0 \Leftrightarrow - 4 \le m \le 0\).