Bất phương trình x^2-2x+3-x^2-6x+11>3-x-x-1 có tập nghiệm là ( a; b] Hỏi 4a-b có

Điều kiện: 1 ≤  x ≤  3

Với điều kiện trên bpt 

(x-1)2+2+x-1>(3-x)2+2+3-x

Xét f(t)=t2+2+t  với t≥0

có f'(t)=2t2t2+2+12t>0∀t>0

Do đó hàm số đồng biến trên [0; +∞).

Khi đó (1)  tương đương f(x - 1) > f(3 - x)  hay x - 1> 3 - x

Suy ra x > 2

So với điều kiện, bpt có tập nghiệm là (2; 3]  và 4a - b = 5

Chọn C.