Bất phương trình nào sau đây nghiệm đúng với mọi x thuộc (1/2;1)?

15/50

Bất phương trình nào sau đây nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {\frac{1}{2};1} \right)\)?

\(3{x^2} - 2x - 1 > 0\).

\({x^2} - 3x + 2 > 0\).

\({x^2} - x - 2 > 0\).

\(2{x^2} - 5x + 2 > 0\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

+) \(3{x^2} - 2x - 1 > 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - \frac{1}{3}\\x > 1\end{array} \right.\). Do đó đáp án A loại.

+) \({x^2} - 3x + 2 > 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < 1\\x > 2\end{array} \right.\). Do đó đáp án B đúng.

+) \({x^2} - x - 2 > 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 1\\x > 2\end{array} \right.\). Do đó đáp án C loại.

+) \(2{x^2} - 5x + 2 > 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < \frac{1}{2}\\x > 2\end{array} \right.\). Do đó đáp án D loại.