Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?Hướng dẫn giải

Bất phương trình có dạng \[ax + b < 0\] (hoặc \[ax + b > 0\,;\,\,ax + b \le 0\,;\,\,ax + b \ge 0\,)\] trong đó \[a\,,\,\,b\] là hai số đã cho, \(a \ne 0\) được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn \(x.\)</>

Bất phương trình \[2x + y \le 8\] có hai ẩn \(x\,,\,\,y\) nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bất phương trình \[0x - 2 < 0\] có dạng \[ax + b \le 0\] và \(a = 0\) nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bất phương trình \[{x^2} - 5x + 4 > 0\] có vế trái là đa thức bậc hai, vế phải là 0 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Ta có \[\frac{2}{3}x--1 \ge 5\] hay \[\frac{2}{3}x--6 \ge 0\]. Bất phương trình \[\frac{2}{3}x--6 \ge 0\] có dạng \[ax + b \ge 0\] và \(a = 2\) nên là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Vậy chọn đán án D.