Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là R ?

8/39

Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\)?

\( - 3{x^2} + x - 1 \ge 0.\)

\( - 3{x^2} + x - 1 > 0.\)

\( - 3{x^2} + x - 1 < 0.\)

\(3{x^2} + x - 1 \le 0.\)

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét \(f\left( x \right) = - 3{x^2} + x - 1\) có \(a = - 3 < 0,\,\,\Delta = {1^2} - 4.\left( { - 3} \right).\left( { - 1} \right) = - 11 < 0\) nên \(f\left( x \right) < 0,\forall x\) tức là tập nghiệm của bất phương trình là \(\mathbb{R}\).