Bất phương trình nào dưới đây vô số nghiệm?
Đáp án đúng là: D
Giải các bất phương trình, ta được:
a) \(x - \frac{{5x}}{6} - 3 > \frac{x}{3} - \frac{x}{6}\) 6x – 5x – 18 > 2x – x x – 18 > x −18 > 0 (vô lí). Vậy bất phương trình vô nghiệm. | b) \(\frac{{4x - 2}}{3} - x + 3 \le \frac{{1 - 5x}}{4}\) 4(4x – 2) – 12x + 4 ≤ 3(1 – 5x) 16x – 8 – 12x + 4 ≤ 3 – 15x 4x – 4 ≤ 3 – 15x 4x + 15x ≤ 3 + 4 19x ≤ 7 x ≤ \(\frac{7}{{19}}\). Vậy bất phương trình có nghiệm là x ≤ \(\frac{7}{{19}}\). |
c) \(\frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{6} - 1 \ge \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3}\). 5(x – 1) – 6 ≥ 4(x + 1) 5x − 5 – 6 ≥ 4x + 4 5x – 11 ≥ 4x + 4 x ≥ 15. Vậy bất phương trình có nghiệm là x ≥ 15. | d) \(2x + \frac{{2x + 1}}{2} > 3x - \frac{1}{5}\) 20x + 5(2x + 1) > 30x – 2 20x + 10x + 5 > 30x – 2 30x + 5 – 30x + 2 > 0 7 > 0 (luôn đúng). Vậy bất phương trình có vô số nghiệm. |