Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 9)

Bất phương trình log 4 ( x+7 ) > log 2 ( x+1 ) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

39/63

Bất phương trình log4(x+7)>log2(x+1) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

1.

3.

4.

2.

Giải thích

Điều kiện: x > -1. Ta có

log4(x+7)>log2(x+1)⇔12log2(x+7)>log2(x+1)

⇔x+7>x+1⇔x+7>(x+1)2

⇔x2+x−6<0⇔−3<x<2.

Kết hợp vơi điều kiện ta có: −1<x<2. Mà x∈ℤ⇒x∈{0;1}.

Chọn D