Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 10)

Bất phương trình log 3 (3^x + 2) + log 4 (5^x +3) nhỏ hơn hoặc bằng 2

35/52

Bất phương trình log33x+2+log45x+3≤2 có tập nghiệm là:

0;+∞

−∞;0

−∞;0

0;+∞

Giải thích

Đáp án C

Cách 1: Xét hàm số fx=log33x+2+log45x+3,x∈ℝ 

Ta có: f'x=3x3x+2+5x.ln55x+3ln4>0,∀x∈ℝ 

Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên ℝ 

Có f(0) = 2

Bất phương trình ⇔fx≤f0⇔x≤0 

=> Tập nghiệm của bpt là: −∞;0

Cách 2:

Cách 3:

+ x = 0: Thay vào VT = 2 thỏa mãn bpt => loại đáp án B, D

+ x = -1: Thay vào VT < 2 thỏa mãn bpt => loại đáp án A và chọn đáp án C