Bất phương trình log 2 của (3x - 2) > log 2 của (6 - 5x) có tập nghiệm là (a;b). Tổng a + b bằng

5/38

Bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 2} \right) > {\log _2}\left( {6 - 5x} \right)\) có tập nghiệm là \(\left( {a;b} \right)\). Tổng \(a + b\) bằng

\(\frac{8}{3}\).

\(\frac{{28}}{{15}}\).

\(\frac{{26}}{5}\).

\(\frac{{11}}{5}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: \(\frac{2}{3} < x < \frac{6}{5}\).

\({\log _2}\left( {3x - 2} \right) > {\log _2}\left( {6 - 5x} \right)\)

\( \Leftrightarrow 3x - 2 > 6 - 5x\)

\( \Leftrightarrow 8x > 8\)

\( \Leftrightarrow x > 1\).

Kết hợp điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {1;\frac{6}{5}} \right)\).

Khi đó \(1 + \frac{6}{5} = \frac{{11}}{5}\).