Bất phương trình log 1/3 ( x + 2 ) bé hơn log 1/9 ( 3x -1 ) có tập nghiệm

16/235

Bất phương trình \({\rm{ }}{\log _{\frac{1}{3}}}(x + 2) < {\log _{\frac{1}{9}}}(3x - 1){\rm{ }}\)có tập nghiệm là

\(\left[ {\frac{1}{3}; + \infty } \right).\)\(\)

\(\left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right).\)

\(\left( { - 2;\frac{1}{3}} \right).\)

\(\left[ { - 2;\frac{1}{3}} \right).\)

Giải thích

Giải chi tiết:

Tập xác định \(x > \frac{1}{3}\)

Ta có \({\log _{\frac{1}{3}}}(x + 2) < {\log _{\frac{1}{9}}}(3x - 1) \Leftrightarrow {\log _{\frac{1}{3}}}(x + 2) < \frac{1}{2}{\log _{\frac{1}{3}}}(3x - 1) \Leftrightarrow x + 2 > \sqrt {3x - 1} \Leftrightarrow x \ge \frac{1}{3}\)

Kết hợp ĐKXĐ ta có: \(x > \frac{1}{3}\)

Vậy tập nghiệm là \(\left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)

Đáp án cần chọn là: B