Bất phương trình ln(2x^2+3)>ln(x^2+ax+1) nghiệm đúng với mọi số thực x khi

Đáp án D

Ta có ln2x2+3>lnx2+a x+1⇔x2+a x+1>02x2+3>x2+a x+1⇔x2+a x+1>0   1x2−a x+2>0   2.  

Giải (1), ta có x2+a x+1>0;∀x∈ℝ⇔Δ=a2−4<0⇔−2<a<2. 

Giải (2), ta có x2−a x+2>0;∀x∈ℝ⇔Δ=−a2−8<0⇔−22<a<22. 

Vậy a∈−2;2là giá trị cần tìm.