Bất phương trình ln(2x^2 +3) >ln(x^2 +ax +1) nghiệm đúng với mọi số thực

Đáp án D

Ta có:

ln2x2+3>lnx2+a x+1⇔x2+a x+1>02x2+3>x2+a x+1⇔x2+a x+1>0  1x2−a x+2>0 2.

Giải (1), ta có x2+a x+1>0;∀x∈ℝ⇔Δ=a2−4<0⇔−2<a<2.

Giải (2), ta có x2−a x+2>0;∀x∈ℝ⇔Δ=−a2−8<0⇔−22<a<a2.

Vậy a∈−2;2là giá trị cần tìm.