Bất phương trình : giá trị tuyệt đối của (3x−3) ≤ giá trị tuyệt đối của (2x+1) có nghiệm là

28/42

Bất phương trình : \[\left| {3x - 3} \right| \le \left| {2x + 1} \right|\] có nghiệm là

\[\left[ {4; + \,\infty } \right).\]

\[\left( { - \,\infty ;\frac{2}{5}} \right].\]

\[\left[ {\frac{2}{5};4} \right].\]

\[\left( { - \,\infty ;4} \right].\]Trả lời:

Giải thích

Ta có

\[\left| {3x - 3} \right| \le \left| {2x + 1} \right| \Leftrightarrow {\left| {3x - 3} \right|^2} \le {\left| {2x + 1} \right|^2} \Leftrightarrow {\left( {3x - 3} \right)^2} - {\left( {2x + 1} \right)^2} \le 0\]

\[ \Leftrightarrow \left( {3x - 3 - 2x - 1} \right)\left( {3x - 3 + 2x + 1} \right) \le 0 \Leftrightarrow \left( {x - 4} \right)\left( {5x - 2} \right) \le 0\]

Xét dấu \[\left( {x - 4} \right)\left( {5x - 2} \right)\] ta được:

$Bất phương trình : \[\left| {3x - 3} \right| \le \left| {2x + 1} \right|\] có nghiệm làTa có\[\left| {3x - 3} \right| \le \left| {2x + 1} \right| \Leftrightarrow {\left| {3x - 3} \right|^2} (ảnh 1)$

Suy ra \[\frac{2}{5} \le x \le 4\]

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \[S = \left[ {\frac{2}{5};4} \right].\]

Đáp án cần chọn là: C