53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
Xem toàn bộ quiz

Bất phương trình có tập nghiệm (a;b]. Hỏi hiệu b-a

26/26

Bất phương trình x2-2x+3-x2-6x+11>3-x-x-1 có tập nghiệm (a;b]. Hỏi hiệu b-a có giá trị là bao nhiêu?

1.

2.

3.

-1.

Giải thích

Điều kiện 1≤x≤3

bất phương trình ⇔(x-1)2+2+x-1>(3-x)2+2+3-x

Đặt f(t) = t2+2+t ⇒f'(t)=tt2+2+12t>0 với mọi t∈ℝ

hàm f(t) đồng biến trên ℝ⇒x-1 >3-x⇔x>2

tập nghiệm của bất phương trình là (2;3]