(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)

Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

63/120

Bất phương trình x2+x−22x2−1<0  có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?   

0.

1.

2.

4.

Giải thích

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Giải bất phương trình.

Lời giải

Điều kiện: 2x2−1≥0⇔x≥12x≤−12

Do 2x2−1≥0,∀x nên bất phương trình tương đương với:

 x2+x−2<0⇔x−1x+2<0⇔−2<x<1

Kết hợp điều kiện ta được: −2<x≤−1212≤x<1.

 là số nguyên dương nên không tồn tại  nguyên dương thoả mãn bất phương trình.