Bất phương trình căn bậc hai của 2x^3 + 3x^2 + 6x + 16 - căn bậc hai của 4 - x lớn hơn bằng 2 căn bậc hai của 3

ĐKXĐ :

2x3+3x2+6x+16⩾04−x⩾0⇔(x+2)(2x2−x+8)⩾04−x⩾0⇔−2⩽x⩽4

Tập xác định:  D=−2;4

Xét hàm số

f(x)=2x3+3x2+6x+16−4−x

⇒f'(x)=6x2+6x+622x3+3x2+6x+16+124−x>0

Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên tập xác định

Ta nhận thấy phương trình f1=23⇒với x≥1thì fx⩾f1=23

Suy ra tập nghiệm của bất phương trình là 1;4

Do đó tổng a+b=5.

Đáp án cần chọn là: A