Bất phương trình căn 2x^3+3x^2+6x+16- căn 4-x>=2 căn 3 có tập nghiệm là [a,b]. Tổng a+b có giá trị bằng

Điều kiện:  −2≤x≤4

Xét fx=2x3+3x2+6x+16−4−x trên đoạn −2;4 .

Có f'x=3x2+x+12x3+3x2+6x+16+124−x, ∀x∈−2;4 , do đó hàm số đồng biến trên −2;4.

Bất phương trình đã cho  ⇔fx≥f1=23⇔x≥1

So với điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình là S=1;4⇒a+b=5 .

Chọn C.