Bất phương trình \({2^{{x^2} - 3x + 4} bé hơn bằng ( 1/2 ) ^ 2x -10

9/22

Bất phương trình \({2^{{x^2} - 3x + 4}} \le {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2x - 10}}\) có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

\(2\).

\(4\).

\(6\).

\(3\).

Giải thích

Bất phương trình tương đương với \({2^{{x^2} - 3x + 4}} \le {2^{10 - 2x}}\) \( \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 4 \le 10 - 2x\) \( \Leftrightarrow {x^2} - x - 6 \le 0\)

\[ \Leftrightarrow - 2 \le x \le 3\].

Mà \(x \in {\mathbb{Z}^ + }\) nên \[x \in \left\{ {1;2;3} \right\}\].Vậy bất phương trình có có \(3\) nghiệm nguyên dương.