25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 15)
Xem toàn bộ quiz

Bất phương trình 2log3(4x-3)+log1/9(2x+3)^2<=3 có nghiệm là

31/50

Bất phương trình 2log34x−3+log192x+32≤2có nghiệm là

x>34

−38≤x≤3

34<x≤3

−38<x<3

Giải thích

Đáp án C

Điều kiện: x>34.

Ta có 2log34x−3+log192x+32≤2⇔2log34x−3+log3−22x+32≤2

⇔log34x−32−log32x+3≤2⇔log34x−322x+3≤2⇔4x−322x+3≤9

Do 2x+3>0 nên 4x−322x+3≤9⇔16x2−24x+9≤92x+3⇔−38≤x≤3

Kết hợp với điều kiện ta được 34<x≤3.