Bất phương trình {25^x} + 2 {5^x} - 3 > 0 có số nghiệm nguyên âm là

Phương pháp giải:

Giải bất phương trình mũ.

Giải chi tiết:

Ta có

  \[{25^x} + 2 \cdot {5^x} - 3 > 0 \Leftrightarrow {({5^x})^2} + 2 \cdot {5^x} - 3 > 0.\]

Đặt \(t = {5^x} > 0\), ta được

  \[{t^2} + 2t - 3 > 0 \Leftrightarrow (t + 3)(t - 1) > 0.\]

Suy ra \[t > 1 \Leftrightarrow {5^x} > 1 \Leftrightarrow x > 0.\]

Vậy bất phương trình không có nghiệm nguyên âm.

Đáp án: A.