Bất phương trình 2( {x + 2} ^2} < 2x( {x + 2} + 4 có nghiệm là

10/20

Bất phương trình \[2{\left( {x + 2} \right)^2} < 2x\left( {x + 2} \right) + 4\] có nghiệm là

\[x < - 1.\]

\[x > - 1.\]

\[x \ge - 1.\]

\[x \ge 1.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có:

\[2{\left( {x + 2} \right)^2} < 2x\left( {x + 2} \right) + 4\]

\[2\left( {{x^2} + 4x + 4} \right) < 2x\left( {x + 2} \right) + 4\]

\[2{x^2} + 8x + 8 < 2{x^2} + 4x + 4\]

\[4x < - 4\]

\[x < - 1.\]

Do đó nghiệm của bất phương trình đã cho là \[x < - 1.\]

Vậy ta chọn phương án A.