Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 4)
Xem toàn bộ quiz

Bất phương trình 2(căn(x+1)-căn(x^3+1)+căn(x^2-x+1))<m+x^2-1 có tập nghiệm

50/50

Bất phương trình

2x+1−x3+1+x2−x+1<m+x2−1 

có tập nghiệm là −1;+∞ khi

m≥23

m≥3

m≥4

m≤23

Giải thích

Đáp án A

Bất phương trình đã cho⇔1+2x+1+x2−x+1−x2+2x3+1<m (*)

Đặt t=x+1+x2−x+1

⇔t2=x2+2+2x3+1⇔x2+2x3+1=t2−2

Khi đó, bất phương trình *⇔1+2t−t2−2<m

⇔m>ft=−t2+2t+3   I.

Với x>−1 suy ra t>3

khi đó: I⇔m≥max3;+∞ft=23.