Bất phương trình (1/3)^x^2 - 4x - 12 > 1 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?

9/38

Bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{{x^2} - 4x - 12}} > 1\) có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?

\(3.\)

\(5.\)

\(7.\)

Vô số.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

\({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{{x^2} - 4x - 12}} > 1\)\( \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{{x^2} - 4x - 12}} > {\left( {\frac{1}{3}} \right)^0}\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 12 < 0\)\( \Leftrightarrow - 2 < x < 6\).

Vì \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\).