Bánh xe của một chiếc ô tô đang chạy trên đường có chu vi là 2,5m

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Áp dụng công thức \(v = \omega C\), trong đó \(v\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) là tốc độ ô tô (tốc độ dài), \(\omega \) (vòng/s) là tốc độ quay của bánh xe ô tô (tốc độ góc), \(C\left( {\rm{m}} \right)\) là chu vi bánh xe.

Lời giải

Đổi \(18{\rm{\;km/h}} = 5{\rm{\;m/s}}\).

Gọi \(\omega \) (vòng/s) là tốc độ quay của bánh xe ô tô lúc chưa tăng tốc.

Bán kính bánh xe là \(R = \frac{C}{{2\pi }} = \frac{{2,5}}{{2\pi }}\left( {\rm{m}} \right)\).

Thời gian để bánh xe quay một vòng là \(\frac{1}{\omega }\left( {\rm{s}} \right)\)

Thời gian bánh xe quay một vòng khi tăng tốc là \(\frac{1}{\omega } - \frac{1}{{12}} = \frac{{12 - \omega }}{{12\omega }}\) (s)

Tốc độ quay của bánh xe khi tăng tốc là \(1:\frac{{12 - \omega }}{{12\omega }} = \frac{{12\omega }}{{12 - \omega }}\) (vòng/s)

Tốc độ ô tô khi chưa tăng tốc là \(2,5\omega \)

Tốc độ ô tô khi tăng tốc là \(\frac{{12\omega }}{{12 - \omega }}.2,5 = \frac{{30\omega }}{{12 - \omega }}\).

Theo đề ta có phương trình \(\frac{{30\omega }}{{12 - \omega }} - 2,5\omega = 5 \Leftrightarrow \omega = {4_{\left( n \right)}} \vee \omega = - 6{\;_{\left( l \right)}}\).

Vậy tốc độ ô tô khi chưa tăng tốc là \(2,5.4 = 10\left( {{\rm{m/s}}} \right)\). Đổi \(10{\rm{\;m/s}} = 36{\rm{\;km/h}}\).