Bảng thống kê cân nặng của 50 quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở nông trường được cho dưới đây: Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 60

Cỡ mẫu là n = 50.

Giả sử mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm là x₁; …; x₅₀.

Tứ phân vị thứ nhất Q₁ là trung vị của 25 giá trị nửa dưới. Do đó Q₁ = x₁₃.

Do x₁₃ thuộc nhóm [290; 330) nên nhóm chứa Q₁ là nhóm [290; 330).

Ta có: \({Q_1} = 290 + \frac{{\frac{{50}}{4} - 2}}{{12}} \cdot 40 = 325\).

Tứ phân vị thứ ba Q₃ là trung vị của 25 giá trị nửa trên. Do đó Q₃ = x₃₈.

Do x₃₈ thuộc nhóm [370; 410) nên nhóm chứa Q₃ là nhóm [370; 410).

Ta có: \({Q_3} = 370 + \frac{{\frac{{3 \cdot 50}}{4} - 33}}{{12}} \cdot 40 = 385\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: ∆_Q = 385 – 325 = 60.