Bảng tần số ghép nhóm dưới đây thống kê số giờ học của các học sinh lớp 10A như sau: Biết thời gian học của học sinh học ít nhất là 4 giờ 20 phút,

Đáp án đúng là "1729"

Phương pháp giải

Công thức tính khoảng biến thiên.

Lời giải

Ta có:

4 giờ 20 phút \( = \frac{{13}}{3}\) giờ

8 giờ 50 phút \( = \frac{{53}}{6}\) giờ

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là \(R = 9 - 4 = 5\)

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là \({R_0} = \frac{{53}}{6} - \frac{{13}}{3} = 4,5\)

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm bằng \(\frac{5}{{4,5}} = \frac{{10}}{9}\) lần khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.

Suy ra \(a = 10,b = 9 \Rightarrow {a^3} + {b^3} = 1729\).