Bảng sau thống kê cân nặng của 50 quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường như sau: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là

Cỡ mẫu n = 3 + 13 + 18 + 11 + 5 = 50.

Gọi x1; x2; …; x50 lần lượt là cân nặng của 50 quả xoài được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có Q1 = x13 Î [290; 330) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 290 + \frac{{\frac{{50}}{4} - 3}}{{13}}.40 = \frac{{4150}}{{13}}.\)

Ta có \({Q_3} = {x_{38}} \in \left[ {370;410} \right]\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 370 + \frac{{\frac{{3.50}}{4} - 34}}{{11}}.40 = \frac{{4210}}{{11}}\).

Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{4210}}{{11}} - \frac{{4150}}{{13}} \approx 63,5\).